Determine o raio de convergência e todos os valores de x para os quais as seguintes séries de potência convergem.
) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}(x-2)^{2 n}}{2 n}
Passo 1
O enunciado nos dá a série de potências centrada em x_{0}=2
e pede o raio de convergência e todos os valores de x em que ela converge. O conteúdo aqui é análise de convergência de séries de potências, usando teste da raiz (ou da razão) e exame das extremidades do intervalo.