determine as raizes se existir.
x^{2}+2 x-8=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
x^{2} + 2x - 8 = 0.
O conteúdo envolvido é a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática). Para aplicar, precisamos identificar a, b e c e calcular o discriminante \Delta.

Passo 2

Aqui temos
a = 1,\quad b = 2,\quad c = -8.
O discriminante é definido por
\Delta = b^{2} - 4ac.
Substituindo os valores:
\Delta = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36.

Passo 3

Como \Delta = 36 > 0, existem duas raízes reais dadas por
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.
Logo,
x_{1} = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2\cdot1} = \frac{-2 + 6}{2} = 2,
x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2\cdot1} = \frac{-2 - 6}{2} = -4.

Resposta

As raízes da equação são 2 e -4.

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