determine as raizes se existir.
2 x^{2}-8 x+8=0

Passo 1

O enunciado pede para determinar as raízes da equação do segundo grau
2x^{2} - 8x + 8 = 0
O conteúdo aqui é resolução de equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara, que exige calcular o discriminante.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma padrão ax^{2} + bx + c = 0: a = 2, b = -8, c = 8.

Passo 3

Calculamos o discriminante \Delta, que vale
\Delta = b^{2} - 4ac = (-8)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 64 - 64 = 0.

Passo 4

Como \Delta = 0, a equação tem uma única raiz real (raiz dupla) dada por
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-8) \pm \sqrt{0}}{2\cdot 2} = \frac{8}{4} = 2.

Resposta

A equação tem uma única raiz real (dupla): x = 2.

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