determine as raizes se existir.
x(x+3)-40=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes da equação
x(x+3)-40=0.
Este é um polinômio do segundo grau, então vamos reescrevê-lo no formato padrão ax^2+bx+c=0 e aplicar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Expandindo o produto, obtemos
x^2 + 3x - 40 = 0.

Passo 3

Identificamos os coeficientes do polinômio: a = 1, b = 3 e c = -40.

Passo 4

Calculamos o discriminante
\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4\cdot1\cdot(-40) = 9 + 160 = 169.
Como \Delta>0, teremos duas raízes reais distintas.

Passo 5

Aplicando a fórmula de Bhaskara
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2\cdot1} = \frac{-3 \pm 13}{2},
resultando em
x_1 = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8.

Resposta

As raízes são x = 5 e x = -8.

Exercícios relacionados