Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de
em
dadas pelas seguintes leis:
Passo 1
O enunciado pede as raízes reais da função quadrática definida por
O conteúdo envolvido é a resolução de equações quadráticas, para as quais vamos usar a fórmula de Bhaskara e o cálculo do discriminante.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos a função a zero:
Multiplicando ambos os lados por
para facilitar, obtemos
Passo 3
Identificamos os coeficientes da forma padrão
:
Passo 4
Calculamos o discriminante
Como
, a equação tem exatamente uma raiz real (de multiplicidade 2).
Passo 5
Usamos a fórmula da raiz única quando
:
Resposta
A única raiz real da função é
.