Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de R em R dadas pelas seguintes leis:
y=x^2-x-6

Passo 1

O enunciado pede para determinar as raízes (zeros) reais da função
y = x^2 - x - 6
O conteúdo é resolução de equação do segundo grau por fatoração.

Passo 2

Para encontrar os zeros, igualamos y=0 e escrevemos a equação
x^2 - x - 6 = 0

Passo 3

Buscamos dois números cuja soma seja o coeficiente de x (isto é, -1) e cujo produto seja o termo constante ( -6). Esses números são 2 e -3, pois
2 + (-3) = -1 e 2 cdot (-3) = -6

Passo 4

Com isso, fatoramos o trinômio:
x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)
Igualando cada fator a zero, obtemos
x - 3 = 0 implies x = 3, x + 2 = 0 implies x = -2

Resposta

As raízes reais são x=-2 e x=3.

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