Verifique se a função
é solução da equação de condução do calor
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação de condução de calor
Aqui o conteúdo é cálculo de derivadas parciais e substituição na PDE.
Passo 2
Calculemos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Agora a derivada parcial de segunda ordem de
em
. Primeiro
e depois
Passo 4
Substituindo na PDE, o lado esquerdo é
e o direito é
Para serem iguais precisamos de
Resposta
A função
satisfaz
se, e somente se,