Determine as raízes (zeros) reais das funções:
.
Passo 1
Nesse exercício, a gente quer encontrar as raízes reais da função quadrática
. O conteúdo aqui é encontrar zeros de funções quadráticas usando fatoração e o que vamos precisar é reconhecer que
é uma diferença de quadrados.
Passo 2
Para achar os zeros, a gente lembra que raízes de
são os valores de
que tornam
. Então começamos impondo
Passo 3
Agora, usamos a identidade de diferença de quadrados:
Passo 4
Então a equação fica
Passo 5
Para o produto ser zero, pelo menos um dos fatores tem que ser zero. Assim temos duas equações:
Passo 6
Resolvendo cada uma:
Para , obtemos
.
Para , obtemos
.
Para
Para
Resposta
As raízes reais são
e
.