Determine o valor máximo (ou mínimo) e o ponto de máximo (ou mínimo) das funções:
.
Passo 1
Temos a função quadrática
. O conteúdo aqui é estudo de parábolas e vamos precisar da fórmula do vértice, isto é,
e depois calcular
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma
:
,
e
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula do vértice para achar
:
Agora substituímos
na função para calcular
:
Passo 4
Como
, a parábola é voltada para baixo e o ponto encontrado é um ponto de máximo.
Resposta
O valor máximo é
e ocorre no ponto de máximo
.