Determine a razão entre um ângulo interno e um ângulo externo de um pentágono regular.
Passo 1
O enunciado pede a razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um pentágono regular. Estamos trabalhando com polígonos regulares, de modo que todos os ângulos internos são iguais e todos os externos também. Vamos usar as fórmulas padrão para um polígono regular de
lados.
Passo 2
A fórmula do ângulo interno de um polígono regular de
lados é
Substituindo
obtemos
Passo 3
A fórmula do ângulo externo de um polígono regular de
lados é
Para
isso dá
Passo 4
Calculamos então a razão entre o ângulo interno e o externo: