Determine a razào e a formula do termo geral de cada P.G.:
c) (10 ;-10 ; 10 ; ldots)

Passo 1

O enunciado dá a sequência 10, -10, 10, ldots e pede dois itens: a razão da P.G. (progressão geométrica) e a fórmula do seu termo geral. Para resolver, vamos usar a definição de P.G.: uma sequência (an) é geométrica se existe r tal que
an+1 = an , r
para todo n, e o termo geral é
an = a1 , r^,n-1

Passo 2

Para encontrar a razão r, basta dividir o segundo termo pelo primeiro:
r = a2a1 = -1010 = -1

Passo 3

Agora que sabemos r=-1 e que o primeiro termo é a1=10, aplicamos a fórmula do termo geral:
an = a1 , r^,n-1

Passo 4

Substituindo a1=10 e r=-1, obtemos
an = 10 cdot (-1)^,n-1

Resposta

Razão: r = -1
Fórmula do termo geral: an = 10 ,(-1)^,n-1

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