Numa P.G. de termos reais tem-se a4=27 e a7=1. Calcule a11.

Passo 1

O enunciado diz que numa progressão geométrica de termos reais temos ,a4=27 e ,a7=1. O conteúdo envolvido é o da progressão geométrica, em que qualquer termo pode ser obtido por
an=am,r^,n-m,
sendo r a razão da P.G.

Passo 2

Para encontrar a razão r usamos
a7=a4,r^7-4
ou seja
1=27,r^3
Logo
r^3=tfrac127
e
r=raiz[3]tfrac127=tfrac13

Passo 3

Agora calculamos a11 a partir de a4:
a11=a4,r^11-4=27l(tfrac13r)^7 =27;l/;3^7 =3^3;/;3^7 =3^-4 =tfrac181

Resposta

,a11=tfrac181

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