Determine a razào e a formula do termo geral de cada P.G.:
n) (4 ; 1 ; 14 ; ldots)

Passo 1

O enunciado dá a sequência
4,;1,;14,;ldots
e pede a razão e a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG). Em toda PG a razão q é definida como o quociente de dois termos consecutivos, e o termo geral é dado por
an = a1,q^,n-1

Passo 2

Para encontrar a razão q, dividimos o segundo termo pelo primeiro:
q = a2a1 = 14 = 14

Passo 3

Aplicamos a fórmula do termo geral com a1=4 e q=tfrac14:
an = 4l(14r)^n-1
Como l(tfrac14r)^n-1=4^-(n-1), podemos reescrever
an = 4cdot 4^-(n-1) = 4^2-n

Resposta

Razão q = tfrac14.
Fórmula do termo geral an = 4l(tfrac14r)^n-1 (equivalente a an = 4^2-n).

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