Escreva as seguintes progressoes geométricas:
c) de 5 termos, sendo a1--3 e q=23

Passo 1

O enunciado pede para escrever uma progressão geométrica (PG) de cinco termos, com primeiro termo a1 = -3 e razão q = tfrac23. Esse conteúdo envolve entender a definição de PG e usar a fórmula do termo geral para listar todos os termos.

Passo 2

Em toda PG, o n-ésimo termo é dado por
an = a1,q^,n-1
Aqui temos a1=-3 e q=tfrac23, então basta substituir n=1,2,3,4,5 nessa fórmula.

Passo 3

Vamos calcular cada termo:
  • Para n=1:
    ,q^0 = 1
    ,a1 = -3 cdot 1 = -3.
  • Para n=2:
    ,q^1 = tfrac23
    ,a2 = -3 cdot tfrac23 = -2.
  • Para n=3:
    ,q^2 = l(tfrac23r)^2 = tfrac49
    ,a3 = -3 cdot tfrac49 = -tfrac129 = -tfrac43.
  • Para n=4:
    ,q^3 = l(tfrac23r)^3 = tfrac827
    ,a4 = -3 cdot tfrac827 = -tfrac2427 = -tfrac89.
  • Para n=5:
    ,q^4 = l(tfrac23r)^4 = tfrac1681
    ,a5 = -3 cdot tfrac1681 = -tfrac4881 = -tfrac1627.

Resposta

-3,;-2,;-tfrac43,;-tfrac89,;-tfrac1627

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