Numa P.G. de razāo 23 tem-se a10=6481. Calcule a4.

Passo 1

Legal, o enunciado diz que há uma progressão geométrica de razão tfrac23 e que
a10 = 6481
Queremos descobrir a4. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de P.G.:
an = a1,r^,n-1

Passo 2

Para achar o primeiro termo a1, aplicamos n=10 em
a10 = a1 ,r^9,
o que nos dá
a1 = a10r^9

Passo 3

Calculamos r^9 com r = tfrac23:
r^9 = l(tfrac23r)^9 = 2^93^9 = 51219683

Passo 4

Substituindo em a1 = dfraca10r^9,
a1 = tfrac6481tfrac51219683 = 6481 cdot 19683512 = 2438

Passo 5

Por fim, o quarto termo é
a4 = a1,r^3 = 2438 l(23r)^3 = 2438 cdot 827 = 9

Resposta

a4 = 9

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