Determine a razão da progressão aritmética cujo termo geral é a_{n}=3 n+7.

Passo 1

O enunciado dá uma sequência aritmética com termo geral
a_{n}=3n+7
e pede a razão d. Lembrando que, em toda PA, o termo geral pode ser escrito como
a_{n}=a_{1}+(n-1)\,d
ou ainda que a razão é a diferença entre dois termos consecutivos:
d=a_{n+1}-a_{n}.

Passo 2

Calculando a diferença entre a_{n+1} e a_{n}:
a_{n+1}=3(n+1)+7=3n+10,
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d=a_{n+1}-a_{n}=(3n+10)-(3n+7)=3.

Resposta

A razão da progressão aritmética é 3.

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