Determine as regras de
e
em que:
e
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as funções compostas
e
, onde
Vamos usar a definição de composição:
Passo 2
Para calcular
, substituímos
em
:
Como
41+x^2>0 para todo
xinR , temos
(fcirc g)(x)=1 e, já que
g(x) nunca é zero, o domínio de
fcirc g é todo
R .
Passo 3
Para calcular
(gcirc f)(x) , substituímos
f(x) em
g :
Para
xneq0 , temos
l(|x|xr)^2=1 , logo
(gcirc f)(x)=41+1=2 .
Comof(x)=|x|x não está definida em
x=0 , o domínio de
gcirc f é
Rsetminus0 .
Como