Determine o rendimento do reator, sabendo que 700 kg de C2 H6 são formados a partir de 1715 lb de C2 H2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de rendimento do reator. A gente tem 700 kg de C2H6 produzidos a partir de 1715 lb de C2H2. Para calcular o rendimento, vamos precisar entender sobre conversão de unidades, calcular as massas molares das substâncias envolvidas e aplicar a estequiometria da reação. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos padronizar as unidades. O problema mistura kg e libras (lb), então vamos converter tudo para kg para facilitar. Sabemos que:
1 , lb = 0,453592 , kg
Então, 1715 lb equivalem a:
1715 , lb times 0,453592 , kglb = 778,63 , kg
Agora temos 778,63 kg de C2H2.

Passo 3

Agora, vamos determinar a quantidade de moles de C2H2 que temos. Para isso, precisamos calcular a massa molar da C2H2.
Massa molar de C2H2 = 2 times 12,01 , g/mol + 2 times 1,01 , g/mol = 26,04 , g/mol
Convertendo a massa de kg para gramas:
778,63 , kg = 778630 , g
Então, a quantidade de moles é:
Mo<=s de C2H2 = 778630 , g26,04 , g/mol approx 29878 , mol

Passo 4

Vamos considerar a reação de conversão de C2H2 em C2H6. A reação balanceada é:
C2H2 + 2 , H2 C2H6
Ou seja, 1 mol de C2H2 produz 1 mol de C2H6. Portanto, a quantidade teórica de moles de C2H6 que poderia ser produzida é igual aos moles de C2H2 que temos, que são 29878 mol.

Passo 5

Agora, vamos converter esses moles de C2H6 para massa, para saber qual seria a massa teórica produzida. Primeiro, calculamos a massa molar da C2H6:
Massa molar de C2H6 = 2 times 12,01 , g/mol + 6 times 1,01 , g/mol = 30,07 , g/mol
Então, a massa teórica é:
Massa teórica = 29878 , mol times 30,07 , g/mol = 898,27 , kg ó

Passo 6

Com a massa teórica em mãos, podemos agora calcular o rendimento do reator. O rendimento é a relação entre a massa real produzida e a massa teórica possível, multiplicada por 100:
Rendimento = ( 700 , kg898,27 , kg ) times 100% approx 77,8%

Resposta

O rendimento do reator é de aproximadamente 77,8%.

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