Determine a representação do vetor [c1 -2]. nas seguintes bases
beta2=[l0 2],[l3 0]

Passo 1

O enunciado pede representar o vetor
v = 1 -2
na base
beta2 = 0 2,,3 0
O conteúdo é mudança de base em R^2: precisamos escrever v como combinação linear dos vetores de beta2.

Passo 2

Escrevemos
1 -2 = x0 2 + y3 0,
e igualamos componentes, obtendo o sistema
2x = -2, 3y = 1

Passo 3

Da equação 2x = -2 segue
x = -1
Da equação 3y = 1 segue
y = 13
Portanto as coordenadas de v em beta2 são ,(x,y)=(-1,tfrac13).

Resposta

(c -1 [6pt] 13 )beta2 ]

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