Resolver os sistemas abaixo por escalonamento:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver por escalonamento (eliminação de Gauss) o sistema
Aqui a ideia é usar combinações lineares das equações para zerar incógnitas e chegar a uma contradição ou à solução.
Passo 2
Vamos usar a primeira equação para eliminar
x das outras duas. Definimos
Isso corresponde a multiplicar a primeira linha por 2 e subtrair da segunda, e subtrair a primeira da terceira.
Passo 3
Calculando:
ou seja
ou seja
Passo 4
Agora temos o sistema reduzido
Somando as duas equações:
logo
que é uma contradição.
Passo 5
A contradição
0=1 mostra que não existe nenhum tuplo
(x,y,z) satisfazendo todas as equações ao mesmo tempo. Portanto o sistema é impossível.
Resposta
O sistema não tem solução.