Determine e represente graficamente o domínio da função:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
ou seja, o conjunto de pontos
em que o argumento do logaritmo é estritamente positivo. Vamos usar a condição básica de existência de
: requer-se
.
Passo 2
Impondo a condição de existência:
Como para todo real
temos
e
só se
, o produto
é positivo exatamente quando nenhum dos fatores é zero.
Passo 3
Portanto,
Logo o domínio é
Passo 4
Graficamente,
é o plano cartesiano sem as duas retas
e
. Em outras palavras, são os quatro quadrantes abertos
,
,
e
.
Resposta
isto é, o plano sem os eixos
e
.