Determine e represente graficamente o domínio da função:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto de todos os pontos
em que a função
está bem definida, sabendo que
,
,
. O conteúdo aqui é caracterizar o domínio de uma função de várias variáveis que envolve raiz quadrada, ou seja, exigir que o radicando seja não negativo.
Passo 2
Para que a raiz quadrada seja real, precisamos de
Além disso, pelas hipóteses do enunciado, temos
Passo 3
Reunindo todas as desigualdades, o domínio
é
Passo 4
Geometricamente,
é o tetraedro no primeiro octante limitado pelos planos
,
,
e
.
Seus vértices são
Seus vértices são
Resposta
O domínio é
um tetraedro no primeiro octante com vértices em
,
,
e
.