Determine o resto da divisão de 2019^2019-3 por 2020.

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de (2019)^2019-3 por 2020. Vamos usar aritmética modular e a propriedade de que podemos reduzir a base antes de elevar à potência.

Passo 2

Reduzimos a base módulo 2020:
2019 equiv -1 pmod2020

Passo 3

Elevando à potência ímpar 2019:
(2019)^2019 equiv (-1)^2019 = -1 pmod2020

Passo 4

Subtraímos 3 e ajustamos para um resto não negativo:
-1 - 3 = -4,
-4 equiv 2020 - 4 = 2016 pmod2020

Resposta

2016

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