Determine o resto da divisão de f(x) por g(x), em cada caso, sendo:
f(x)=-2 x^5+x^4-6 x^3+2 x+4 e g(x)=x-2.

Passo 1

Temos a função f(x) = -2x^5 + x^4 - 6x^3 + 2x + 4 e o divisor g(x) = x - 2. O conteúdo aqui é o Teorema do Resto, e vamos precisar calcular f(2).

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, se dividimos uma polinômio f(x) por x - a, o resto dessa divisão é f(a). Aqui, como g(x)=x-2, temos a=2, logo o resto é f(2).

Passo 3

Vamos calcular f(2) passo a passo:

Passo 4

f(2) = -2cdot(2)^5 + (2)^4 - 6cdot(2)^3 + 2cdot(2) + 4
= -2cdot32 + 16 - 6cdot8 + 4 + 4
= -64 + 16 - 48 + 4 + 4
= -88

Resposta

-88

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