Determine o resto da divisão de f(x) por g(x), em cada caso, sendo:
f(x)=(x-4)^2 e g(x)=x-3.

Passo 1

Neste exercício vamos determinar o resto da divisão de f(x) = (x-4)^2 por g(x) = x-3. O conteúdo é divisão de polinômios usando o Teorema do Resto, e precisamos avaliar f na raiz de g.

Passo 2

O Teorema do Resto diz que, ao dividir um polinômio f(x) por x - a, o resto é f(a). No nosso caso, g(x)=x-3 tem raiz a=3.

Passo 3

Portanto, o resto da divisão será f(3). Basta substituir x = 3 em f(x).

Passo 4

Calculando f(3) = (3-4)^2 = (-1)^2 = 1.

Resposta

1

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