Determine os restos da divisão por 4 dos números:
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão por
da soma
O conteúdo principal aqui é a soma de uma progressão geométrica de razão
e o uso de aritmética modular para simplificar o resultado.
Passo 2
Usamos a fórmula da soma de uma progressão geométrica com primeiro termo
, razão
e último expoente
:
Passo 3
Para achar
, observamos que, para todo expoente
,
Como
, temos
. Logo
Resposta
O resto da divisão por
da soma dada é
.