Determine a reta de interseção dos planos
e
0 , escrevendo suas equações paramétricas.
Passo 1
O enunciado pede a reta de interseção entre os planos
e
.
Conteúdo: interseção de dois planos no espaço. Vamos precisar de dois ingredientes principais:
Conteúdo: interseção de dois planos no espaço. Vamos precisar de dois ingredientes principais:
- um vetor diretor da reta, dado pelo produto vetorial dos vetores normais dos planos;
- um ponto qualquer que satisfaça simultaneamente as duas equações.
Passo 2
Os vetores normais são
e
.
O vetor diretor da reta é
O vetor diretor
Passo 3
Para achar um ponto da interseção, fazemos
e resolvemos
,
.
Substituindo em
:
Substituindo
Então
Passo 4
Portanto uma parametrização da reta é
com vetor diretor
.
Resposta
A reta de interseção tem equações paramétricas