(a) Determine a reta que passar pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
(b) Determine a reta que passar pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
(b) Determine a reta que passar pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede para obter, no item (a), a reta em
que passa por
e é paralela a
, e, no item (b), a reta em
que passa por
e é paralela a
. O conteúdo envolve equação paramétrica de reta e, no caso do plano, também a forma cartesiana. Para resolver, vamos usar a definição
Passo 2
A forma paramétrica de qualquer reta em
ou
é
Aplicando ao item (a):
que em coordenadas dá
Se quisermos a forma cartesiana no plano, basta eliminar
:
Passo 3
Para o item (b), seguimos o mesmo raciocínio em
. A equação paramétrica é
Ou em coordenadas:
Não faz sentido escrever forma cartesiana simétrica completa porque duas das coordenadas são constantes, então fica natural deixar na forma paramétrica acima.
Resposta
Parte (a):
, com forma cartesiana
.
Parte (b): , i.e.
,
,
.
Parte (b):