Determine a reta tangente no ponto de abscissa
da curva dada por
, para
. Faça um gráfico.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto de abscissa
.
Conteúdo: derivada de função composta (regra da cadeia) para obter o coeficiente angular da tangente e depois equação da reta.
Conteúdo: derivada de função composta (regra da cadeia) para obter o coeficiente angular da tangente e depois equação da reta.
Passo 2
Calcular a derivada
da curva:
Em
, o coeficiente angular vale
O ponto de tangência é
l(3,y(3)r) com
Logo a reta tangente satisfaz
ou seja
Passo 3
Esboço do gráfico (eixo
x horizontal,
y vertical):
Resposta
A equação da reta tangente é