Determine a reta tangente no ponto
, do gráfico da curva
.
Passo 1
Resumindo, temos a curva
e queremos a reta tangente em
. Para isso vamos calcular a derivada de
(que dá o coeficiente angular da reta no ponto) e depois usar a fórmula ponto-declive.
Passo 2
Calcular a derivada de
em relação a
, aplicando a regra de potência:
Passo 3
Avaliar a derivada em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Usar a forma ponto-declive da reta:
substituindo
e
:
que simplifica para
Resposta
A reta tangente é
.