Determine a reta tangente no ponto indicado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva de
no ponto
. O conteúdo envolvido é derivada de função e equação da reta tangente usando a forma-ponto.
Passo 2
Para obter as coordenadas de
, calculamos
Logo,
.
Passo 3
A derivada de
é constante, pois
Então a inclinação da reta tangente em
é
Passo 4
Usando a forma-ponto da reta com inclinação
passando por
, temos
ou seja,
Simplificando,
Resposta
A reta tangente em
é