Determine a reta tangente à trajetória de
no ponto
indicado:
Passo 1
A reta tangente a uma curva paramétrica
em
passa pelo ponto
e tem direção dada pelo vetor derivada
. No nosso caso,
e
.
Passo 2
Vamos achar primeiro o ponto de apoio calculando
. Sabendo que
e
, temos
Passo 3
Para obter o vetor tangente geral, derivamos cada componente de
:
Passo 4
Agora avaliamos em
. Como
e
,
Passo 5
Com o ponto
e o vetor direção
, a equação paramétrica da reta tangente é
Resposta
Equação paramétrica da reta tangente: