Prove que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para provar que o limite de
quando
se aproxima de 2 é igual a 32. A matéria envolvida aqui é Cálculo, especificamente o entendimento de limites de funções polinomiais. Vamos precisar saber como calcular o limite substituindo o valor para o qual
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que
é uma função polinomial. Uma propriedade importante das funções polinomiais é que elas são contínuas em todos os pontos, o que significa que podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de
pelo qual estamos nos aproximando.
Passo 3
Vamos substituir
por 2 na expressão
:
Passo 4
Agora, calculamos o valor da potência:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Multiplicamos 5 por 8:
E então subtraímos 8:
Resposta
Portanto,
.