Verifique se a função definida por
é contínua no ponto
x=-1 .
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se
f é contínua em
x=-1 . Para isso vamos calcular
limxto -1^-f(x) ,
limxto -1^+f(x) e comparar com
f(-1) .]
Passo 2
Para
x<-1 temos
Logo
Passo 3
Para
x>-1 temos
f(x)=3x . Então
Passo 4
Sabendo que
f(-1)=1 , contamos:
Como
limxto -1^-f(x)neqlimxto -1^+f(x) , a função não satisfaz a condição de continuidade em
x=-1 .
Resposta
A função não é contínua em
x=-1 .