Determine a reta tangente à trajetória de
no ponto
indicado:
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede a reta tangente em . Para uma curva paramétrica
, a reta tangente em
tem direção dada pelo vetor derivada
e passa pelo ponto
.
e pede a reta tangente em
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Em
isso vale
Passo 3
O ponto de tangência é
Logo, a reta tangente, no formato ponto-direção, é
Em forma cartesiana isso dá