Sendo
dada implicitamente por
, calcule:
(a)
;
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado define
pela equação implícita
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar diferenciação implícita em cada caso.
Passo 2
Diferenciando
em relação a
, tratando
como constante e
, obtemos
Passo 3
Isolando
na equação acima:
Como
e da própria equação implícita segue
, temos
Passo 4
Agora diferenciamos
em relação a
, tratando
como constante:
Passo 5
Isolando
:
Substituindo
, concluímos
Resposta
a)
b)
b)