Determine (a) a rotacional e (b) a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do rotacional e da divergente do campo vetorial \r
. \r
Para isso, vamos usar as definições em coordenadas cartesianas em .
Para isso, vamos usar as definições em coordenadas cartesianas em
Passo 2
Definimos
com \r
O rotacional é \r
Calculando cada derivada: \r
, \r
, \r
, \r
, \r
, \r
. \r
Logo \r
Logo \r
Passo 3
A divergente é \r
Usando
,
,
,
temos
temos
Resposta
(a)
\r
(b)
(b)