Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial dado.
;
Passo 1
O campo vetorial é
A tarefa é calcular o divergente (
) e o rotacional (
). Vamos usar as fórmulas:
– Divergente: .
– Rotacional:
– Divergente:
– Rotacional:
Passo 2
Para o divergente, calculamos cada derivada parcial:
Somando:
Passo 3
Para o rotacional, usamos
Portanto: