Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada mista de terceira ordem .
O conteúdo é diferenciação parcial e uso de que, se uma variável não aparece na função, sua derivada parcial é zero.
e pede a derivada mista de terceira ordem
O conteúdo é diferenciação parcial e uso de que, se uma variável não aparece na função, sua derivada parcial é zero.
Passo 2
Calculamos primeiro
.
Como não depende de
, temos
Como
Passo 3
Agora tiramos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Por fim, derivamos
em relação a
: