Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
f(x, y, z)=e^v z^2 ; fx y z

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x,y,z)=e^v z^2
e pede a derivada mista de terceira ordem ,fxyz.
O conteúdo é diferenciação parcial e uso de que, se uma variável não aparece na função, sua derivada parcial é zero.

Passo 2

Calculamos primeiro
fx=partialpartial xe^v z^2.
Como e^v z^2 não depende de x, temos
fx=0

Passo 3

Agora tiramos a derivada de fx em relação a y:
fxy=partialpartial yfx=partialpartial y0=0

Passo 4

Por fim, derivamos fxy em relação a z:
fxyz=partialpartial zfxy=partialpartial z0=0

Resposta

fxyz=0

Exercícios relacionados