Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista
da função
da função
Vamos usar:
- Derivada parcial de
em relação a . - Regra da cadeia em
ao derivar em relação a .
Passo 2
Calcular
, tratando
e
como constantes.
A derivada de é
e
é constante, logo
A derivada de
Passo 3
Agora derivar
em relação a
:
Aqui
é visto como constante, e aplicamos regra da cadeia em
:
Portanto