Determine o(s) ponto(s) crítico(s) e os intervalos de crescimento e decrescimento de cada função a seguir.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
. Vamos usar derivada para encontrar os pontos críticos (raízes de
) e depois analisar o sinal de
para determinar os intervalos de crescimento e decrescimento.
Passo 2
Derivamos
para obter
O ponto crítico ocorre quando
, ou seja
O valor de
nesse ponto é
Passo 3
Para descobrir onde
cresce ou decresce, olhamos o sinal de
Para
temos
, logo
e
decresce.
Para temos
, logo
e
cresce.
Para
Resposta
O único ponto crítico de
é
.
A função é decrescente em e crescente em
.
A função é decrescente em