Determine o(s) valore(s) de k para q a reta
.
seja paralela ao eixo
;
seja paralela ao eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reta dada pela equação
e precisa descobrir para quais valores de
essa reta é paralela ao eixo
. Isso envolve entender um pouco de geometria analítica, especificamente sobre inclinação (ou coeficiente angular) de retas e condições de paralelismo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma reta paralela ao eixo
é uma reta horizontal. Isso significa que ela não tem inclinação, ou seja, seu coeficiente angular é zero. Na forma geral da equação da reta
, o coeficiente angular
é dado por
. Para a reta ser horizontal, precisamos que
, o que acontece quando
.
Passo 3
Vamos aplicar isso na nossa equação. Identificando os coeficientes:
Para que a reta seja paralela ao eixo
, precisamos que
. Então, temos:
Passo 4
Resolvendo a equação acima para
:
Passo 5
Mas não podemos esquecer de verificar se
não é zero nesse valor de
, porque se
, a equação da reta não seria válida para termos retas horizontais. Substituindo
em
:
Como
, está tudo certo!
Resposta
O valor de
que torna a reta paralela ao eixo
é
.