Determine o(s) valore(s) de k para q a reta
.
seja paralela ao eixo y;
seja paralela ao eixo y;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os valores de
que fazem com que a reta
seja paralela ao eixo
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre a inclinação das retas e como identificá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como identificar a orientação de uma reta a partir da sua equação geral. A equação geral de uma reta é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de -
é o coeficiente de -
é o termo constante
Se a reta é paralela ao eixo
, isso significa que ela é vertical. E uma reta vertical tem uma inclinação indefinida, o que ocorre quando o coeficiente de
(
) é igual a zero. Assim, para nossa reta ser paralela ao eixo
, precisamos que:
Passo 3
Vamos identificar os coeficientes na equação dada:
Aqui:
Para que a reta seja paralela ao eixo
, vamos igualar
a zero:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação para encontrar os valores de
:
Portanto, os valores de
que satisfazem essa condição são
e
.
Resposta
Os valores de
que tornam a reta paralela ao eixo
são
e
.