Determine o(s) valore(s) de k para q a reta
.
passe pela origem.
passe pela origem.
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria analítica onde precisamos encontrar os valores de
para os quais a reta
passa pela origem. Para isso, vamos usar o conceito de que, se uma reta passa pela origem, o ponto
deve satisfazer a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que a reta passa pela origem. Isso quer dizer que, se substituirmos
e
na equação da reta, a igualdade deve ser verdadeira.
Passo 3
Vamos substituir
e
na equação da reta:
Simplificando:
Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação
. Sabemos que o único número que, quando subtraído por 6 e elevado ao quadrado resulta em zero é
.
Passo 5
Portanto, o único valor de
que faz a reta passar pela origem é
.
Resposta
O valor de
é
.