Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir o valor de sabendo que os vetores e são paralelos. Isso está ligado ao conteúdo de vetores na matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, vamos usar a ideia de que dois vetores são paralelos se um é múltiplo do outro, ou seja, existe um número tal que .
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as componentes dos vetores multiplicadas por esse escalar :
Isso significa que cada componente de deve ser igual à correspondente de multiplicada por .
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação para encontrar :
Agora, usamos a segunda equação para verificar se o mesmo funciona:
Aqui percebemos que temos um problema: não é consistente entre as duas primeiras equações. Isso significa que não existe um valor de que satisfaça ambas simultaneamente, a não ser que ajustemos algo.
Passo 4
No entanto, como os vetores devem ser paralelos, o que realmente importa é que todas as proporções entre as componentes sejam iguais. Então, vamos considerar as proporções:
Vimos que , o que indica que, na verdade, os vetores não são paralelos a menos que ajustemos de forma específica.
Passo 5
Para que os vetores sejam paralelos, todas as proporções devem ser iguais. Portanto, usando a terceira proporção com :
Assim, o valor de que faz os vetores e paralelos é .