Nos itens abaixo, determine se os vetores são paralelos.
© u = (1, -1, 2) e v = (2, -1, 1).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, e . O objetivo é descobrir se esses vetores são paralelos. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e ver se um é um múltiplo do outro.

Passo 2

Dois vetores são paralelos se conseguirmos multiplicar um deles por um número (escalar) e obter o outro vetor. Ou seja, se existir um número k tal que , então u e v são paralelos.

Passo 3

Vamos verificar se existe um valor de k que satisfaça a equação para todas as componentes:
Resolvendo cada equação para k:

Passo 4

Observamos que os valores de k obtidos são diferentes ( 1/2, 1, e ). Isso significa que não existe um único escalar k que multiplique todas as componentes de v para obter u.

Resposta

Os vetores e não são paralelos.

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