Determine a saída do sistema linear e invariante no tempo cuja resposta ao impulso é
para as seguintes entradas:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um sistema LTI contínuo causal com resposta ao impulso
e entrada
. O conteúdo aqui é convolução em tempo contínuo para sistemas causais, usando o integral de convolução.
Passo 2
A saída
é dada pela convolução
Como
e
são nulos para
ou
, o integral reduz-se a
Passo 3
No integrando temos
logo
Passo 4
Fatorando
fora do integral e integrando
, obtemos
Passo 5
Simplificando, chega-se a
e incluindo a causalidade através de
, obtemos