Determine quem são os zeros de cada uma das funções e a respectiva ordem:
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os zeros da função e a ordem (multiplicidade) de cada zero para a função dada. O conteúdo é sobre zeros de funções holomorfas e polinômios em variável complexa e vamos precisar usar a definição de zero de uma função e como a multiplicidade se relaciona com a potência de um fator.
Passo 2
Para achar os zeros de
, igualamos a expressão dentro do parêntese a zero, pois uma potência só se anula se a base for zero. Assim, resolvemos
que implica
Passo 3
Como o fator
aparece elevado ao quadrado, concluímos que o zero
tem multiplicidade (ordem) igual a 2.
Resposta
O único zero é
, com multiplicidade (ordem) 2.