Determine o seguinte limite:
Passo 1
O enunciado pede o limite duplo, quando
, da função
Aqui vamos usar a ideia de que, se uma função é contínua num ponto de seu domínio, o limite pode ser obtido simplesmente substituindo as variáveis pelos valores do ponto.
Passo 2
Analisamos primeiro o numerador
Quando
, temos
e
, logo
Passo 3
Agora o denominador
Quando
, temos
e
, logo
Passo 4
Assim, o quociente dentro da raiz tende a
Como a função
é contínua (considerando extensão ao plano complexo), o limite da composição é