Determine se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os conjuntos
e
são iguais. O conteúdo aqui é igualdade de conjuntos, que exige ter exatamente os mesmos elementos.
são iguais. O conteúdo aqui é igualdade de conjuntos, que exige ter exatamente os mesmos elementos.
Passo 2
Lembrando que dois conjuntos
e
são iguais se, e somente se, todo elemento de
está em
e todo elemento de
está em
.
Passo 3
O conjunto à esquerda é
cujo único elemento é
.
Passo 4
O conjunto à direita é
cujo elementos são
e o próprio conjunto
.
Passo 5
Para que
fosse verdadeira, precisaríamos ter
(para que o segundo elemento da direita já estivesse na esquerda). Mas em teoria de conjuntos bem fundada não existe
tal que
. Assim a direita tem dois elementos distintos
e
e a esquerda tem só um
.
Resposta
Falsa.